ورونوی دیاگرام – Voronoi Diagram

ورونوی دیاگرام – Voronoi Diagram

Voronoi Diagram نمودار ورونوی - پوریا حداد - Pooria Haddad

فرض کنید شما مسئول تبلیغات یک فروشگاه زنجیره ای در سطح کشور هستید، و می خواهید تبلیغات مربوط به هر شعبه ی فروشگاه را به افرادی نمایش دهید که کمترین فاصله را با آن شعبه دارند. و یا اینکه شما مدیر یک شرکت پاسخگویی به مشکلات کامپیوتری هستید و می خواهید برای هر شعبه از شرکت، حوزه ی پاسخگویی مشخص شود تا مشتریان شما برای رفع مشکل به نزدیکترین شعبه مراجعه کنند. در اینصورت استفاده از ورونوی دیاگرام – Voronoi Diagram همان چیزی است که شما به آن نیاز دارید!

به بیان ساده نمودار ورونوی به شما این امکان را می دهد که نزدیکترین نقاط به یک نقطه ی مشخص را پیدا کنید. برای مثال اگر تعدادی نقطه به عنوان مراکز شهرها مشخص شوند، نمودار ورونوی (Voronoi Diagram) به شما این امکان را می دهد تا مرز این شهرها را به گونه ای تعیین کنید که هر نقطه ی نزدیک به یک مرکز شهر، در حوزه ی آن شهر قرار گیرد.

دوستانی که درس هندسه محاسباتی رشته ی علوم کامپیوتر در مقطع کارشناسی ارشد رو گذرونده باشن، آشنایی بیشتری با این مطلب دارند.

جهت آشنایی بیشتر با ورونوی دیاگرام – Voronoi Diagram ، می تونید اسلاید های بنده در این زمینه رو مطالعه کنید.

این فایل پاورپوینت رو برای ارائه در درس هندسه محاسباتی رشته علوم کامپیوتر در مقطع کارشناسی ارشد و در کلاس درس دکتر فرشی (عضو هیئت علمی دانشگاه یزد) آماده کردم که در سایت slideshare.net قرار گرفته.

از آنجا که در این اسلایدها از انیمیشن های پاورپینت (برای درک بهتر) استفاده شده و سایت slideshare قابلیت نمایش این انیمیشن هارو نداره، پیشنهاد می کنم که حتما این فایل رو دانلود و بعد مشاهده کنید تا بتونید انیمیشن هارو به طور کامل مشاهده کنید.

در این فایل پاورپینت ارائه ورونوی دیاگرام – Voronoi Diagram سعی شده تا اثبات ها با جزئیات و به طور کامل بیان شود. مبنای ارائه از کتاب  (Computational Geometry Algorithms and Applications (Third Edition نوشته ی Mark de Berg (دکتر دی برگ به عنوان نویسنده ی اول) می باشد.

این فایل رو می تونید از بخش زیر مشاهده کنید. و یا به این لینک مراجعه کنید تا به طور مستقیم از سایت SlideShare این فایل رو مشاهده و دانلود کنید.

7+

کاربرانی که این مطلب را پسندیده اند:

  • avatar

10 دیدگاه

  1. سلام آقای حداد. ممنون بابت اسلایدهای خوبی که در اختیار ما گذاشتید. اتفاقا من هم ارائه همین درس رو دارم که از الان می خوام تمرین کنم. با اجازتون میخوام از اسلاید های شما هم(با ذکر منبع) استفاده کنم.
    فقط یک سوال داشتم.
    توی اسلایدی که عکسش رو توی این کامنت براتون گذاشتم می خوام بدونم دلیل اون خطی که با فلش قرمز رنگ مشخص کردم چی هست؟ چرا مجموع درجات رئوس برابر با دو برابر تعداد یال هاست؟

    1+
    View Comment
    1. سلام
      لطف دارید. استفاده از این اسلاید با ذکر منبع بلامانع هست.
      دلیل اون تساوی هم این هست که هر با اضافه شدن هر یال، یک درجه به راس قرار گرفته در ابتدای یال و یک درجه به راس قرار گرفته در انتهای یال اضافه میشه. پس در مجموع به ازای هر یال، دو درجه اضافه میشه. پس مجموع درجات رئوس، دو برابر تعداد یال هاست.

      2+
      View Comment
    1. سلام
      سلامت باشین، لطف دارین
      برای رسم نمودار ورونوی در متلب، دستورات دیفالتی وجود داره که میتونید از اونها استفاده کنید
      مثلا با استفاده از دستور زیر:
      [V,C] = voronoin(X,options)
      شما میتونید نمودار ورونوی رو به صورت دو بُعدی، سه بُعدی و به طور کلی n بُعدی رسم کنید.
      برای توضیحات بیشتر، لینک زیر از سایت متلب رو ببینید که مثال های عملی هم داره:
      https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/voronoin.html

      0
      View Comment

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *